[遇见数学]小编:数学是一个严谨而细致的领域,它的美在于其精确性。证明是我们建立数学事实真实性的主要工具。需要小心的是,有一类错误的证明,乍一看似拥有正确的推理过程,但实际上包含逻辑或算术错误之处,数学家称之为无效证明,或者数学谬误。
这种证明中的错误,无论是故意还是无意的,特别适合用来考验是否牢记数学规则。以下是从维基百科的「无效证明」中选取的一些例子,大家可以一起来考考自己,看看到底是哪里出现了问题,导致了如此荒谬的结论。
✪ 具体分析答案请见明日文章。
例子 i:证明 1 是最大的正整数
q.e.d.
问题出现在了哪里?
例子 ii:证明 -1 等于 1
q.e.d.
问题出现在了哪里?
例子 3:证明 1 等于 2
q.e.d.
问题出现在了哪里?
例子 4:证明 4 等于 5
q.e.d.
问题出现在了哪里?
例子 5:证明 1 1=0
q.e.d.
问题出现在了哪里?
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